Šifra 2 - Korporátna

Zadanie

1) Peťko dostal na papieri červenou farbou napísaný jednoduchý algebrogram. Ten bol veľmi jednoduchý: nemal žiadne matematické operácie, tvorilo ho len zopár navzájom rôznych písmen. Peťko si rýchlo spočítal, že keby za rovnaké písmená dosadil rovnaké cifry a za rôzne písmená rôzne cifry, mal by tento algebrogram až 30240 rôznych riešení. (Niektoré z nich začínajú nulou.) Preto radšej nič neriešil a len každé písmenko zvlášť podčiarkol tou istou modrou fixkou. Koľko fixiek Peťko použil?

2) Oliver rád sleduje západ aj východ Slnka. Jedného dňa dostal nápad. Mohol by si spočítať, koľkokrát bude môcť v roku 2013 pozorovať východ alebo západ Slnka počas piatku trinásteho. Pomôžete mu?

3) Zuzka sa venuje ornitológii. Včera šla do zoo kŕmiť svojho obľúbeného orla bielohlavého. Ten je veľmi populárny, lebo jedno krídlo má modré a to druhé červené. Napriek tomu, že to možno pôsobí exoticky, je tento orol tu v Bratislave doma a ani mu nie je zima. Za deň by mal orol zjesť 20 myší. Avšak 19 ľudí pred Zuzkou mu už dnes po jednej myši hodilo. Koľko myší by mu mala Zuzka ešte dať, aby orol naplnil svoj denný limit myší?

4) Natálka sa tento rok naučila písané písmo. Teraz behá po byte a všade, kde stretne červený podklad, vytiahne svoju bielu pastelku a ozdobným písaným písmom napíše dve rovnako dlhé (a podobne znejúce) slová, ktoré majú dokopy 8 písmen. Aký je pomer dĺžok slov, ktoré Natálka napísala?

5) Anička si chce skrášliť svoj dvor. Zistila, že istá firma predáva štvorcové dlaždice balené po štyroch. Balenie má tvar štvorca rozmerov 4x4 metre a obsahuje štyri dlaždice rozmerov 2x2 metre: červenú, zelenú, modrú a žltú. Všetky dlaždice majú krásne pastelové farby. Natálkin dvor je obdĺžnikový a má 10 krát 8 metrov. Koľko balení bude Anička potrebovať na vydláždenie celého dvora?

6) Jožko sa autom viezol na larp a cestou rozmýšľal, ako by ešte doladil svoj žltý štít. Nakoniec mu napadlo, že má v kufri ešte nejakú čiernu farbu, presne pol litra. Nakreslil tou farbou na štít niekoľko zvislých pásov. Ak na každý pás spotreboval štvrť litra farby, koľko zvislých pásov nakreslil?

7) Lojzík farbil štvorcovú stenu svojej izby na oranžovo. Už ofarbil takmer všetko, až na niekoľko menších plôch pri dolnej hrane steny, ktoré boli ešte biele. Lojzík doteraz minul 21 vedier oranžovej farby. Plocha bielych oblastí tvorí asi 1/8 celého štvorca. Ak by chcel aj tie zamaľovať na oranžovo, koľko ďalších vedier oranžovej farby by potreboval?

8) Oľgu neposlúcha jej ihličková tlačiareň. Oľga sa snažila vytlačiť na transparent tri veľké písmená, tlačiareň však štrajkuje a každý druhý pásik úplne vynechala. Navyše sa už Oľge minula čierna páska, a tak musela použiť nevýraznú svetlomodrú. Keď Oľga nastrihá transparent tak, aby na každom kuse papiera bolo jedno písmeno, koľko kusov papiera bude mať?

9) Gusto išiel na trh, kde ho zaujal stánok s nádhernými jabĺčkami. Vybral si to najkrajšie jabĺčko a hneď si z neho aj odhryzol. Ale to už na neho ženská spoza stánku jačala, že jabĺčka stoja 50 centov kus a že má najskôr zaplatiť a až potom žrať. Gusto teda z vrecka vylovil najväčšiu jednofarebnú euromincu. Koľko jabĺčok si za ňu mohol kúpiť?

10) Ábel tlačí do kopca Modrej hory okrúhly modrý balvan. Mal ale smolu, v polovici cesty mu balvan zapadol do akejsi priehlbiny. Naklonená rovina kopca zviera s vodorovnou rovinou uhol asi 5 stupňov. Koľkokrát viac, než už prešiel, musí ešte Ábel prejsť s balvanom po tom, čo ho dostane z priehlbiny?

Nápoveda

Riešenie

Diskusia